Matemática básica Ejemplos

${(\frac{1}{3} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

${(\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{2 + 3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.6

Suma $2$ y $3$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.7

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.8

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.9

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.10

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{36} + {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 1.11

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Paso 1.12

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{3^{2}}$

Paso 1.13

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{16}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{36}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 + 16 \cdot 4}{36}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{25 + 64}{36}$

Paso 5.2

Suma $25$ y $64$ .

$\frac{89}{36}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{89}{36}$

Forma decimal:

$2.47\overline{2}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{17}{36}$